ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Контрольная 1.7

[Александр Сакович]

1.7 (10). На рисунке приведены графики двух изотермических процессов, проводимых с одной и той же массой одноатомного идеального газа.

Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих с газом.
1) В процессе 1 объём газа увеличивается.
2) В процессе 1 внутренняя энергия газа увеличивается.
3) Процесс 2 идёт при более высокой температуре.
4) Оба процесса идут при одной и той же температуре.
5) Процесс 1 идёт при более высокой температуре.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию массы m газов в двух процессах одни и те же, и они не изменяются.
2) Из графика в условии задачи определяем, что процессы 1 и 2 — это изотермические процессы, в которых давления p газов уменьшаются, а их объемы V увеличиваются.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В процессе 1 объём газа увеличивается.
Из графика в условии задачи определяем, что объемы V газов увеличиваются в двух процессах.
Утверждение № 1 верное.

2) В процессе 1 внутренняя энергия газа увеличивается.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна
\[U=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} \cdot R \cdot T.\]
По условию масса m газа и его температура T не изменяются, следовательно, внутренняя энергия U так же не будет изменяться.
Утверждение № 2 неверное.

3) Процесс 2 идёт при более высокой температуре.
4) Оба процесса идут при одной и той же температуре.
5) Процесс 1 идёт при более высокой температуре.
Давление p газа, его объем V, масса m и температура T связаны следующим соотношением (уравнением Менделеева-Клапейрона)
\[p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T\ \ \text{или}\ \ T=\frac{p \cdot V \cdot M}{m \cdot R}.\]
По условию процессы 1 и 2 проводят с одной и той же массой m одноатомного идеального газа, т.е. M₁ = M₂ = M. Так как при одних и тех же объемах V₁ = V₂ газа его давления p₁ > p₂, то из полученного уравнения следует, что T₁ > T₂.
Утверждение № 5 верное.
Утверждение № 3 неверное.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 15.