ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.23

[Александр Сакович]

10.23 (13.29). В закрытом сосуде постоянного объёма при комнатной температуре находится воздух, содержащий ненасыщенный водяной пар. Температуру воздуха увеличивают на 20 К.
Как изменятся при этом концентрация молекул воды и относительная влажность воздуха в сосуде?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию в закрытом сосуде находятся сухой воздух и ненасыщенный водяной пар.
2) По условию объем V сосуда (и пара с воздухом) не изменяется.
3) По условию температура T воздуха и пара увеличивается.
4) В закрытом сосуде нет воды в жидком состоянии, поэтому молекулы воды не испаряются, и число молекул водяного пара не увеличивается.
5) При нагревании ненасыщенного пара при постоянном объеме пар остается ненасыщенным.
Определим, как изменяются концентрация n молекул воды и относительная влажность φ воздуха в сосуде при увеличении температуры T.

Решение. 1) Определим, как изменяется концентрация n молекул воды при увеличении температуры T при постоянном объеме V.
Концентрация n молекул газа (молекул водяного пара) равна
\[n=\frac{N}{V}.\]
Число молекул N водяного пара не увеличивается (см. анализ условия пункт 4) и не уменьшается, так как пар остается ненасыщенным (см. анализ условия пункт 5), и поэтому не конденсируется. Так как по условию объем V пара не изменяется (см. анализ условия пункт 2), то из данного уравнения получаем, что концентрация n молекул воды не изменится.
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменяется относительная влажность φ воздуха в сосуде при увеличении температуры T при постоянном объеме V.
Относительная влажность φ воздуха равна
\[\varphi =\frac{\rho }{\rho _{\text{нп}}} \cdot 100%,\ \ \text{где}\ \ \rho =\frac{m}{V}.\]
Число молекул N водяного пара не изменяется (см. решение пункт 1), поэтому не изменяется и масса m пара. А так как по условию объем V пара не изменяется (см. анализ условия пункт 2), то не будет изменяться и его плотность ρ.
По условию температура T пара увеличивается (см. анализ условия пункт 3), поэтому увеличивается и плотность ρ_нп насыщенного пара. Тогда из уравнения для влажности φ получаем, что так как числитель дроби (ρ) не изменится, а знаменатель (ρ_нп) увеличится, то влажность φ уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.