ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.12

[Александр Сакович]

10.12 (13.12). В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого давление газа и концентрация его молекул?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию вначале в сосуде находилось количество вещества газа ν₁. Затем закачивается ещё такое же количество газа, т.е. новое количество газа ν₂ = 2ν₁. Количество вещества ν газа увеличивается в 2 раза.
2) По условию температура T газа не изменяется.
3) Так как поршень может перемещаться в сосуде без трения, то давление газа не изменяется и равно сумме давлений атмосферы и поршня.
Определим, как изменяются давление p газа и концентрация n его молекул при изменении количество вещества ν.
Решение. 1) Определим, как изменяется давление p газа при изменении количество вещества ν.
Давление газа не изменяется (см. анализ условия пункт 3).
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменяется концентрация n молекул газа при изменении количество вещества ν.
Концентрацию n молекул газа можно связать с давлением p следующим уравнением
\[p=n \cdot k \cdot T,\ \ n=\frac{p}{k \cdot T}.\]
По условию температура T газа и его давление p не изменятся (см. анализ условия пункты 2 и 3), а k — это постоянная величина. Тогда из полученного уравнения следует, что концентрация n молекул газа не изменится.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 33.