ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.6

[Александр Сакович]

10.6 (13.6). Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2, график которого изображён на рисунке в координатах V-T (V — объём и T — абсолютная температура газа).

Как изменяются в ходе этого процесса внутренняя энергия газа и его давление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию газ одноатомный, а его количество вещества ν = 1 моль и в данном процессе не изменяется.
2) Из графика в условии задачи определяем, что объем V газа уменьшается.
3) Из графика в условии задачи определяем, что температура T газа уменьшается.
Определим, как изменяются внутренняя энергия U газа и его давление p при изменении объема V и температуры T.

Решение. 1) Определим, как изменяется внутренняя энергия U газа при изменении его объема V и температуры T.
Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа и его температура T связаны соотношением
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\]
По условию количество вещества ν газа не изменяется (см. анализ условия пункт 1). Так как температура T газа уменьшается, то из полученного уравнения следует, что внутренняя энергия U газа так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменяется давление p газа при изменении его объема V и температуры T.
Так как график в координатах V-T — это прямая линия, проходящая через начало координат, то это график изобарного процесса, т.е. p = const.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 23.