ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.4

[Александр Сакович]

10.4 (13.4). При исследовании изопроцессов используется закрытый сосуд переменного объёма, заполненный разреженным криптоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя массу и температуру криптона в нём неизменной. Как изменяются при этом давление криптона в сосуде и его внутренняя энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Криптон — это одноатомный газ.
2) По условию масса газа m не изменяется, поэтому не изменяются количество вещества ν и число молекул N.
3) По условию температура T криптона не изменяется, а его объем V уменьшается.
Определим, как изменяются давление p криптона в сосуде и его внутренняя энергия U в сосуде при изменении объема V газа.

Решение. 1) Определим, как изменяется давление p криптона в сосуде при изменении его объема V.
Давление p газа найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
\[p \cdot V=\nu \cdot R \cdot T,\ \ p=\frac{\nu \cdot R \cdot T}{V}.\]
По условию количество вещества ν криптона и его температура T не изменяются (см. анализ условия пункты 2, 3). Так как по условию объем V газа уменьшается, то из полученного уравнения следует, что давление p газа увеличивается (знаменатель дроби уменьшается).
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменяется внутренняя энергия U криптона в сосуде при изменении его объема V.
Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа и его температура T связаны соотношением
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\]
Так как по условию количество вещества ν криптона и его температура T не изменяются, то из полученного уравнения следует, что внутренняя энергия U газа так же не изменяется.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 13.