ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Законы сохранения 5.17

[Александр Сакович]

5.17 (6.17). Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полет цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути s, пройденного шариком, и его скорости υ от времени падения t.

Выберите все утверждения, подтверждаемые приведёнными графиками.
1) Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени (0-t₃) и оставалась постоянной при t > t₄.
2) В течение всего времени падения (0-t₅) потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, увеличивалась.
3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.
4) В интервале времени (0-t₃) величина импульса шарика постоянно возрастала.
5) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени (0-t₃).
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия по графику скорости. 1) Начальная скорость тела υ₀ = 0 м/с.
2) В интервале времени (0-t₃) скорость тела увеличивается.
3) В интервале времени после t₃ тело падало с постоянной скоростью.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени (0-t₃) и оставалась постоянной при t > t₄.
5) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени (0-t₃).
Ускорение можно определить тангенс угла наклона касательной графика υ(t). По графику скорости можно определить, что в интервале времени (0-t₃) ускорение уменьшалось (уменьшался угол наклона), а при t > t₃ равнялось нулю.
Утверждение № 1 неверное.
Утверждение № 5 верное.

2) В течение всего времени падения (0-t₅) потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, увеличивалась.
Шарики падали вниз, их высота уменьшалась, поэтому и потенциальная энергия так же уменьшалась.
Утверждение № 2 неверное.

3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.
Полная механическая энергия, т.е. сумма кинетической и потенциальной энергий шарика, остается неизменной при свободном падении, когда тела падают с постоянным ускорением g. В данном опыте ускорение шарики изменялось (см. решение пункт 1), поэтому кроме силы тяжести действует еще какая-то непотенциальная сила, и закон сохранения энергии не выполняется.
Утверждение № 3 неверное.

4) В интервале времени (0-t₃) величина импульса шарика постоянно возрастала.
Импульс шарика равен
\[p=m \cdot \upsilon .\]
Так как масса m шарика не изменяется, то изменение импульса шарика зависит от изменения его скорости. Так как в интервале времени (0-t₃) скорость тела постоянно увеличивался (см. анализ пункт 2), то величина импульс так же постоянно возрастала.
Утверждение № 4 верное.
Ответ: 45.