ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 22.14

[Александр Сакович]

22.14 (25.14). Груз, покоящийся на горизонтальном столе, привязан к лёгкой нерастяжимой верёвке, перекинутой через идеальный блок. К верёвке прикладывают постоянную силу F, направленную под углом α = 45° к горизонту (см. рисунок). Зависимость модуля ускорения груза от модуля силы F представлена на графике. Чему равна масса груза?

Ответ: _____ кг.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Из графика видно, что груз начинает двигаться, если F ≥ 6 Н. При движении на груз действуют сила тяжести m∙g и сила натяжения веревки Т. Ускорение груза направленно вверх. Ось 0Y направим вверх (см. рисунок).

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Груз будем считать материальной точкой, так как он двигается поступательно. Тогда для груза запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат:
\[m \cdot \vec{a}=\vec{T}+m \cdot \vec{g},\ \ 0Y:\ m \cdot a=T-m \cdot g,\]
где Т = F, так как тело поднимают на легкой веревке на идеальном блоке (массой блока пренебрегаем, трения нет). Тогда
\[m \cdot \left( a+g \right)=F,\ \ m=\frac{F}{a+g}.\]
Из графика находим, что при F = 6 Н ускорение а = 0 м/с². Тогда
\[m=\frac{6}{0+10}=0,6\ \text{кг}.\]
Ответ: 0,6 кг.