ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 22.6

[Александр Сакович]

22.6 (25.6). На горизонтальном столе покоится брусок массой 0,6 кг. Коэффициент трения между столом и бруском равен 0,25. К бруску в горизонтальном направлении прикладывают силу 2,7 Н. Какое ускорение приобретает брусок под действием этой силы?
Ответ: ____ м/с².

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На брусок действуют сила тяжести m·g, сила реакции опоры N, сила трения F_тр и внешняя сила F. Ускорение направлено в сторону движения, так как брусок разгоняется. Так как брусок движется, то сила трения — это сила трения скольжения. Оси направим так, как показано на рисунке.

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Брусок будем считать материальной точкой, так как он движется поступательно. Тогда для бруска можем записать второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат:
\[m \cdot \vec{a} = \vec{N}+\vec{F}+m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}},\]
\[0X:\ m \cdot a = F-F_{\text{тр}},\ \ \ (1)\]
\[0Y:\ 0 = N-m \cdot g,\ \ \ (2)\]
где F_тр = μ·N, N = m·g (из уравнения (2)). Из уравнения (1) получаем:
\[a = \frac{F-F_{\text{тр}}}{m} = \frac{F-\mu \cdot m \cdot g}{m} = \frac{F}{m}-\mu \cdot g,\]
\[a = \frac{2,7}{0,6}-0,25\cdot 10 = 2\ \text{м/с}^2.\]
Ответ: 2 м/с².