ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 6.17

[Александр Сакович]

6.17 (7.17). По шероховатой наклонной плоскости из состояния покоя съезжает деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличивают. Как изменяются при этом сила трения скольжения, действующая на брусок, и коэффициент трения бруска о плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Брусок съезжает по шероховатой наклонной плоскости.
2) По условию во второй серии опытов угол наклонна плоскости увеличивают.
Определим, как зависит сила трения F_тр и коэффициент трения μ от угла наклона α.

Решение. На брусок действуют сила тяжести m∙g, сила реакции опоры N, сила трения F_тр. Так как брусок съезжает, то сила трения — это сила трения скольжения. Так как брусок движется из состояния покоя, то ускорение а бруска направлено в сторону движения. Осm 0Y направим так, как показано на рисунке.

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать брусок материальной точкой, так как он движется поступательно. Тогда можем записать второй закон Ньютона для бруска в векторном виде и в проекции на ось 0Y:
\[0=m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N},\]
\[0Y:\ 0=-m \cdot g \cdot \cos \alpha +N,\ \ N=m \cdot g \cdot \cos \alpha .\]
Сила трения скольжения равна
\[F_{\text{тр}}=\mu \cdot N=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha .\ \ \ (1)\]

2) Коэффициент трения μ зависит только от материалов соприкасающихся поверхностей. Так как в опытах они не изменяются, то коэффициент трения так же не будет изменяться.
Это соответствует изменению № 3.

1) Так как коэффициент трения и массы m бруска не изменяются, то из уравнения (1) следует, что при увеличении угла α наклона cos α уменьшается, и сила трения F_тр скольжения так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 23.