ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 6.15

[Александр Сакович]

6.15 (7.15). На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличивают, но брусок относительно плоскости остаётся в покое. Как изменяются при этом сила трения покоя, действующая на брусок, и коэффициент трения бруска о плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Брусок покоится на шероховатой наклонной плоскости.
2) По условию во второй серии опытов угол наклонна плоскости увеличивают.
Определим, как зависит сила трения F_тр покоя и коэффициент трения μ от угла наклона α.

Решение. На брусок действуют сила тяжести m∙g, сила реакции опоры N, сила трения F_тр. Так как брусок покоится, то сила трения — это сила трения покоя, а ускорение бруска а = 0. Ось 0X направим так, как показано на рисунке.

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать брусок материальной точкой, так как он движется поступательно. Тогда можем записать второй закон Ньютона для бруска в векторном виде и в проекции на ось 0X:
\[0=m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N},\]
\[0X:\ 0=m \cdot g \cdot \sin \alpha -F_{\text{тр}}.\]
Тогда
\[F_{\text{тр}}=m \cdot g \cdot \sin \alpha .\ \ \ (1)\]
2) Коэффициент трения μ зависит только от материалов соприкасающихся поверхностей. Так как в опытах они не изменяются, то коэффициент трения так же не будет изменяться.
Это соответствует изменению № 3.

1) Так как коэффициент трения и массы m бруска не изменяются, то из уравнения (1) следует, что при увеличении угла α наклона sin α увеличивается, и сила трения F_тр покоя так же увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 13.