ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Кинематика 5.1

[Александр Сакович]

5.1 (6.1). На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: A и B, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось 0x.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Тело А движется равноускоренно, а тело B — равнозамедленно.
2) Скорость тела A в момент времени t = 5 с равна 20 м/с.
3) Тело B меняет направление движения в момент времени t = 5 с.
4) Проекция ускорения тела B на ось 0X положительна.
5) Интервал между моментами прохождения телом B начала координат составляет 6 с.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) График тела А — прямая линия, следовательно, это равномерное движение.
2) Тело А движется по направлению оси 0х, так как координата x увеличивается.
3) График тела В — парабола, следовательно, это равноускоренное движение.
4) Тело В на участке [0 с, 5 с] движется по направлению оси 0х, так как координата x увеличивается. В момент времени t = 5 с тело поворачивает и начинает двигаться против оси 0х (координата x уменьшается).
5) На участке [0 с, 5 с] скорость тела В уменьшается, так как уменьшается угол α наклона касательной к точкам параболы. В момент времени t = 5 с тело поворачивает и скорость начинает увеличиваться (угол α увеличивается).

[Александр Сакович]

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Тело А движется равноускоренно, а тело B — равнозамедленно.
Тело А движется равномерно (смотри анализ условия пункт 1).
Утверждение № 1 неверное.

2) Скорость тела A в момент времени t = 5 с равна 20 м/с.
Найдем проекцию скорости тела А. При равномерном движении она одинаковая на всем участке и равна
\[\upsilon _x=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1},\]
где Δt = t₂ – t₁ — произвольный промежуток времени, Δx = x₂ – x₁ — промежуток координат, соответствующий промежутку времени Δt = t₂ – t₁. Из графика выберем промежуток времени, равный

t₁ = 0 с и t₂ = 4 с.

Для этого промежутка координаты тела А равны

x₁(0 с) = 0 м и x₂(4 с) = 20 м.

Тогда
\[\upsilon _x=\frac{20-0}{4-0}=5\ \text{м/с}.\]
Утверждение № 2 неверное.

3) Тело B меняет направление движения в момент времени t = 5 с.
Смотрите анализ условия пункт 4.
Утверждение № 3 верное.

4) Проекция ускорения тела B на ось 0X положительна.
На промежутке [0 с, 5 с] тело В двигается по направлению оси 0Х (смотрите анализ условия пункт 4), поэтому проекция скорости положительная. На этом промежутке скорость тела уменьшается (смотрите анализ условия пункт 5), следовательно, ускорение тела a при прямолинейном движении будет направлено против скорости υ, а проекция ускорения a_x будет отрицательна.
Утверждение № 4 неверное.

5) Интервал между моментами прохождения телом B начала координат составляет 6 с.
Тело В проходит начало координат (точку с координатой x = 0) в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 8 с (смотрите график). Интервал между этими моментами
\[\Delta t=t_2-t_1=8-2=6\ \text{c}.\]
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 35.