ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Квантовая 17.9

[Александр Сакович]

17.9 (21.11). Монохроматический свет с энергией фотонов E_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно U_зап. Как изменятся длина волны λ падающего света и модуль запирающего напряжения U_зап, если энергия падающих фотонов E_ф увеличится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. 1) Длину волны λ падающего света найдем из уравнения для энергии фотона E_ф света:
\[E_{\text{ф}}=\frac{h \cdot c}{\lambda },\ \ \lambda =\frac{h \cdot c}{E_{\text{ф}}}.\]
Так как h и c — это постоянные величины, а по условию энергия падающих фотонов E_ф увеличится, то из полученного уравнения следует, что длина волны λ уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Модуль запирающего напряжения U_зап найдем из уравнения для максимальной кинетической энергии E_{кин max}:
\[E_{\text{кин max }}=e \cdot U_{\text{зап}},\ \ U_{\text{зап}}=\frac{E_{\text{кин max }}}{e}.\]
Энергия фотона E_ф, работа выхода A и максимальная кинетическая энергия E_{кин max} связаны соотношением
\[E_{\text{ф}}=A+E_{\text{кин max }}.\]
Тогда
\[E_{\text{кин max }}=E_{\text{ф}}-A,\ \ U_{\text{зап}}=\frac{E_{\text{ф}}-A}{e}.\]
Так как A и e — это величины, которые не меняются, а по условию энергия падающих фотонов E_ф увеличится, то из полученного уравнения следует, что запирающее напряжение U_зап так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.
Примечание. Ответ в книге «14» к этой задаче неправильный. Такой же неправильный ответ и в книге издания 2025 года. Неправильный ответ и к задаче 17.10.