ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Квантовая 17.5

[Александр Сакович]

17.5 (21.7). На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Какие из этих четырёх переходов связаны с поглощением кванта света с наименьшей частотой и излучением света наименьшей длины волны? 
Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. А) Поглощение фотона происходит при переходе с энергетического состояния с меньшей орбиты на большую, т.е. в переходах 1 (0 → 1) и 2 (0 → 2).
Частота поглощенного фотона и энергии атома в разных состояниях связаны соотношением
\[h \cdot \nu _{mn}=\left| E_n-E_m \right|,\ \ \nu _{mn}=\frac{\left| E_n-E_m \right|}{h}=\frac{\left| \Delta E_{mn} \right|}{h}.\]
Из уравнения следует, что наименьшей частоте ν_mn соответствует наименьшее изменение энергии ΔE_mn.
Это соответствует переходу № 1.

Б) Излучение фотона происходит при переходе с энергетического состояния с большей орбиты на меньшую, т.е. в переходах 3 (3 → 0) и 4 (4 → 0).
Длина волны излучения атома и энергии атома в разных состояниях связаны соотношением
\[\frac{h \cdot c}{\lambda _{mn}}=\left| E_n-E_m \right|,\ \ \lambda _{mn}=\frac{h \cdot c}{\left| E_n-E_m \right|}=\frac{h \cdot c}{\left| \Delta E_{mn} \right|}.\]
Из уравнения следует, что наименьшей длине волны λ_mn соответствует наибольшее изменение энергии ΔE_mn.
Это соответствует переходу № 4.
Ответ: 14.

Примечание. На рисунке обозначение энергетических уровней не соответствует обозначениям в учебниках Мякишева Г.Я., где ближайший к ядру уровень обозначается как 1 уровень, и соответствующая ему энергия как E₁ (на рисунке E₀).