ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитные колебания 23.11

[Александр Сакович]

23.11 (26.11). На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки с индуктивностью 0,32 Гн. Определите максимальное значение энергии электрического поля конденсатора.

Ответ: ____ мкДж.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Из графика I(t) находим максимальное значение силы тока

I_m = 5 мА = 5·10^–3 А.

Сила тока и заряд достигают максимального значения в разные моменты времени. Пусть в момент времени t₁ на конденсаторе будет максимальный заряд q_m, а в момент времени t₂ в катушке — максимальный ток I_m.
Полная энергию колебательного контура в момент времени t₁ будет равна
\[W_1=W_{\text{эл max}}.\]
Полная энергию колебательного контура в момент времени t₂ равна
\[W_2=W_{\text{магн max}}=\frac{L \cdot I_m^2}{2}.\]
Запишем закон сохранения энергии колебательного контура
\[W_1=W_2,\ \ W_{\text{эл max}}=\frac{L \cdot I_m^2}{2},\]

W_{эл max} = 4·10^–6 Дж = 4 мкДж.

Ответ: 4 мкДж.