ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 15.19

[Александр Сакович]

15.19 (18.19). При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменяет электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив площадь пластин конденсатора. Как при этом изменятся период колебаний силы тока в контуре и длина волны электромагнитного излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Длина излучаемой волны равна
\[\lambda =c \cdot T_{\text{волны}},\]
где с — скорость электромагнитной волны. Так как волну излучает колебательный контур, то
\[T_{\text{волны}}=T,\]
где T — период колебательного контура, который равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C},\ \ C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
Тогда
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}}.\ \ \ (1)\]
\[\lambda =c \cdot T=c \cdot 2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}}.\ \ \ (2)\]
По условию площадь пластин S конденсатора уменьшают, остальные величины не меняют (индуктивность катушки L, диэлектрик ε, расстояние между пластинами d).
1) из уравнения (1) следует, что период T колебаний тока в контуре уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
2) из уравнения (2) следует, что длина волны излучения λ уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.