ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 15.19

[Александр Сакович]

15.19 (18.19). При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменяет электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив площадь пластин конденсатора. Как при этом изменятся период колебаний силы тока в контуре и длина волны электромагнитного излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Теория. 1) Период T колебательного контура радиопередатчика равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C},\]
где зависимость электроемкости C плоского конденсатора от площади S пластин конденсатора имеет вид
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
Тогда
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}{d}}.\ \ \ (1)\]
Периоды колебаний тока, заряда и напряжения равны периоду колебаний контура.
2) Длина волны излучения равна
\[\lambda =c\cdot T_\text{волны}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то
\[T_\text{волны}=T.\]
Тогда
\[\lambda =c\cdot T=c\cdot 2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}{d}}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию площадь S пластин конденсатора уменьшится.
2) По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и расстояние d между пластинами конденсатора не изменяются.
Определим, как изменяются период T колебаний тока в контуре и длина λ волны излучения при изменении площади S пластин конденсатора.

Решение. 1) Определим, как изменится период T колебаний тока в контуре при изменении площади S пластин конденсатора.
По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и расстояние d между пластин конденсатора не изменяются. Так как по условию площадь S пластин конденсатора уменьшится, то из уравнения (1) следует, что период T колебаний так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится длина волны λ излучения при изменении площади S пластин конденсатора.
По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и расстояние d между пластинами конденсатора не изменяются, а скорость c электромагнитной волны — величина постоянная. Так как по условию площадь S пластин конденсатора уменьшится, то из уравнения (2) следует, что длина волны λ излучения так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.