ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 12.7

[Александр Сакович]

12.7 (15.7). На рисунке показан график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. На каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) в контуре возникает максимальная по модулю ЭДС индукции?

Ответ: на ____ участке.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре при равномерном изменении магнитного потока, равен
\[\left| E_i \right|=\left| \frac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|.\ \ \ (1)\]
1 способ. Из графика находим, что промежутки времени

Δt₁ ≈ Δt₂ ≈ Δt₃ = Δt, Δt₄ ≈ 2Δt;

а изменения магнитного потока

|ΔΦ₁| = 8 Вб, |ΔΦ₂| = 12 Вб, |ΔΦ₃| = 0 Вб, |ΔΦ₄| = 4 Вб.

После подстановки в уравнение (1) получаем
\[\left| E_{i1} \right| \approx \frac{6}{\Delta t},\ \ \left| E_{i2} \right| \approx \frac{12}{\Delta t},\ \ \left| E_{i3} \right| \approx \frac{0}{\Delta t}=0,\ \ \left| E_{i4} \right|\approx \frac{4}{2 \Delta t}=\frac{2}{\Delta t}.\]
Модуль ЭДС будет максимальным на участке 2.

2 способ. Из уравнения (1) получаем, что
\[\left| \Delta \Phi  \right|=\left| E_i \right| \cdot \left| \Delta t \right|.\]
Получили линейную функцию вида y = k·x. В графике зависимости магнитного потока Ф от времени t коэффициент k равен
\[k=\left| E_i \right|= tg \alpha ,\]
где α — угол наклона графика к оси t. Модуль ЭДС будет максимальным на графике с наибольшим углом наклона α, т.е. на участке 2.
Ответ: на 2 участке.