ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток. Контроль 2.3

[Александр Сакович]

2.3. Конденсатор ёмкостью C = 2 мкФ присоединён к батарее с ЭДС E = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом. Сопротивление резистора равно R = 10 Ом. В начальный момент времени ключ К был замкнут (см. рисунок). Определите энергию конденсатора через 2 мин после размыкания ключа К.

Ответ: ____ мкДж.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. После размыкания ключа К отключается от цепи резистор (см. рисунок), напряжение на конденсаторе увеличивается (с напряжение на резисторе U_R до ЭДС E) и он начинает дополнительно заряжаться.

Энергия конденсатора W, электроемкость C и напряжение U_C на конденсаторе связаны соотношением
\[W=\frac{C \cdot U_C^2}{2}.\]
После замыкания ключа через длительное время (через 2 мин) конденсатор полностью зарядится и ток в цепи станет равным нулю. Поэтому
\[U_C=E.\]
Тогда
\[W=\frac{C \cdot E^2}{2},\ \ W=100\ \text{мкДж}.\]
Ответ: 100 мкДж.