ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 23.13

[Александр Сакович]

23.13 (26.13). В кастрюле находится 0,8 кг воды при температуре 10 °С. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с сопротивлением 121 Ом, включённого в сеть с напряжением 220 В, довести воду до кипения и выпарить 10 % воды из кастрюли? Потерями тепла пренебречь.
Ответ: ____ с.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Количество теплоты Q, напряжение U, сопротивление R и время τ связаны соотношением
\[Q=\frac{U^2}{R} \cdot \tau .\]
Так как потерями тепла можно пренебречь, то вся эта энергия идет на нагревание воды от t₁ = 10 ºС до t₂ = 100 ºС и выпаривание 10 % (η = 0,1) воды
\[Q=c \cdot m \cdot \left( t_2-t_1 \right)+\eta \cdot L \cdot m,\]
где с = 4,2·10³ Дж/(кг·К) — удельная теплоемкость воды (см. «Справочные данные» таблицу «Удельная теплоемкость»), L = 2,3·10⁶ Дж/кг — удельная теплота парообразования воды (см. «Справочные данные» таблицу «Удельная теплота»). Тогда
\[Q=\frac{U^2}{R} \cdot \tau =c \cdot m \cdot \left( t_2-t_1 \right)+\eta \cdot L \cdot m,\]
\[\tau =\frac{m \cdot R}{U^2} \cdot \left( c \cdot \left( t_2-t_1 \right)+\eta \cdot L \right),\ \ \tau =1216\ \text{c}.\]
Ответ: 1216 с.