ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 23.11

[Александр Сакович]

23.11 (26.11). Нагревательный элемент фена изготовлен из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,05 мм^2. Фен питается от сети напряжением 220 В и потребляет мощность 1000 Вт. Какова длина проволоки нагревательного элемента фена? Удельное сопротивление никелина равно 1,1·10^–6 Ом·м.
Ответ: ____ м.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Формула, связывающая мощность P фена, напряжение U и его сопротивление R, имеет вид
\[P=\frac{U^2}{R},\]
где сопротивление R проволоки нагревательного элемента фена выразим через ее длину l и площадь поперечного сечения S
\[R=\rho \cdot \frac{l}{S}.\]
Тогда
\[P=\frac{U^2 \cdot S}{\rho \cdot l},\ \ l=\frac{U^2 \cdot S}{\rho \cdot P},\]

l = 2,2 м.

Ответ: 2,2 м.