ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 23.9

[Александр Сакович]

23.9 (26.9). Конденсатор ёмкостью C = 3 мкФ и резистор сопротивлением R = 10 Ом присоединены к батарее с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом (см. рисунок). Определите заряд конденсатора.

Ответ: ____ мкКл.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Заряд на конденсаторе определяется формулой
\[q=C \cdot U_c,\]
где
\[U_c=U_R=I_R \cdot R,\]
так как конденсатор подключен параллельно резистору. Если конденсатор зарядился, то ток через него не идет и цепь можно упростить (см. рисунок).

Силу тока через резистор I_R найдем по закону Ома для полной цепи
\[I_R=I=\frac{E}{r+R}.\]
Тогда
\[q=C \cdot I_R \cdot R=C \cdot \frac{E}{r+R}\cdot R,\]
q = 3·10^–5 Кл = 30 мкКл.
Ответ: 30 мкКл.