ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 23.8

[Александр Сакович]

23.8 (26.8 ). К батарее с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 3 Ом подключены резистор и лампочка (см. рисунок). Какую мощность потребляет лампочка? Необходимые данные указаны на схеме.

Ответ: ____ Вт.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Для лампочки известно ее сопротивление R₂ = 10 Ом. Мощность тока P₂ и сопротивление R₂ связаны соотношениями
\[P_2=I_2^2 \cdot R_2\ \text{или}\ P=\frac{U_2^2}{R_2}.\]
Резистор и лампочка соединены последовательно, поэтому силы тока в них I₁ и I₂ равны общей силе тока I в цепи
\[I_1=I_2=I,\]
а общее сопротивление R равно сумме сопротивлений резистора R₁ и лампы R₂
\[R=R_1+R_2.\]
Общую силу тока I найдем по закону Ома для полной цепи
\[I=I_2=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R_1+R_2+r}.\]
Подставим полученную формулу в первое уравнение для расчета мощности
\[P_2={{\left( \frac{E}{R_1+R_2+r} \right)}^2} \cdot R_2,\]

P = 2,5 Вт.

Ответ: 2,5 Вт.