ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 15.3

[Александр Сакович]

15.3 (18.3). По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменяют на другой, с проволокой из того же металла и того же поперечного сечения, но вдвое меньшей длины, и пропускают через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Анализ условия: по условию изменяются длина l проволоки резистора (уменьшается) и сила тока I в ней (уменьшается). Материал проволоки ρ и ее поперечное сечение S не изменяются. Нужно определить, как изменятся напряжение U на резисторе и его сопротивление R.
Запишем или выведем формулы, связывающие между собой эти величины: длину проволоки l, силу тока I,напряжение U и сопротивление R.
Сила тока I в резисторе и напряжение U на нем связаны соотношением
\[I=\frac{U}{R}.\]
Сопротивлением R проводника и длина l проволоки резистора — соотношением
\[R=\rho \cdot \frac{l}{S}.\ \ \ (1)\]
Тогда
\[U=I \cdot R=I \cdot \frac{\rho \cdot l}{S}.\ \ \ (2)\]
Из уравнения (2) следует, что если материал проволоки ρ и ее поперечное сечение S не изменяются, а длина l проволоки и сила тока I в ней уменьшаются, то напряжение так же уменьшается. Это соответствует изменению № 2.

Из уравнения (1) следует, что если материал проволоки ρ и ее поперечное сечение S не изменяются, а длина l проволоки уменьшается, то сопротивление R так же уменьшается. Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.[/i]