ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 11.28

[Александр Сакович]

11.28 (14.28 ). На рисунке показана схема участка цепи постоянного тока, содержащего 3 лампочки накаливания. Найдите общее сопротивление всего участка цепи, если сопротивление каждой лампочки 21 Ом.

Ответ: ____ Ом.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Обозначим лампы так, как показано на рисунке 1.

Две лампы с сопротивлением R₁ и R₂ соединены последовательно. Заменяем эти две лампы одной с сопротивлением R_1/2 (см. рисунок 2)
\[R_{1/2}=R_1+R_2,\ \ R_{1/2}=42\ \text{Ом}.\]

Лампы R_1/2 и R₃ соединены параллельно. Тогда
\[R=\frac{R_{1/2} \cdot R_3}{R_{1/2}+R_3},\ \ R=14\ \text{Ом}.\]
Ответ: 14 Ом.