ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 11.13

[Александр Сакович]

11.13 (14.13). По участку электрической цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток I = 6 А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Ответ: ____ А.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Обозначим резисторы так, как показано на рисунке.

По условию
\[R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=r.\]
Резисторы R₂ и R₃ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление
\[R_{2/3}=R_2+R_3=2r.\]
Резисторы R₄ и R₅ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление
\[R_{4/5}=R_4+R_5=2r.\]
Резисторы R_2/3 и R_4/5 соединены параллельно. Так как R_2/3 = R_4/5, то ток I на параллельных участках 2/3 и 4/5 разделится пополам, т.е.
\[I_{2/3}=\frac{I}{2},\ \ I_{2/3}=3\ \text{A}.\]
Ответ: 3 А.