ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 11.1

[Александр Сакович]

11.1 (14.1). По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, прошедшего по проводнику, возрастает с течением времени согласно графику (см. рисунок). Определите силу тока в проводнике.

Ответ: ____ А.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На графике дана зависимость q(t). Получим уравнение для данной зависимости. Заряд q и время t связаны соотношением
\[I=\frac{q}{t},\ \ q=I \cdot t.\]
Зависимость q(t) линейная, с коэффициентом I = tg α, где α — угол наклона графика функции к оси t. Тогда
\[I=tg \alpha =\frac{\Delta q}{\Delta t}=\frac{q_2-q_1}{t_2-t_1}.\]
Из графика выбираем любые две точки, для которых значения t и q можно определить с наибольшей точностью. Например (см. рисунок),

для t₁ = 0 с,  q₁ = 0 Кл,
для t₂ = 1,5 с,  q₂ = 6 Кл.

В итоге получаем
\[I=\frac{6-0}{1,5-0}=4\ \left( \text{А} \right).\]
Ответ: 4 А.