ЕГЭ 2023. Анализ ошибок. Пример 7

[Александр Сакович]

Пример 7. Установите соответствие между графиками, представленными на рисунках, и зависимостями, которые они могут выражать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

С этим заданием успешно справились, верно указав оба ответа, лишь 36% участников экзамена. В данном случае нельзя говорить о проблемах с математической подготовкой и плохим распознаванием основных графических зависимостей. Низкий результат связан прежде всего с недостатками в усвоении материала квантовой физики.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

[Александр Сакович]

Решение. Определим вид графика для каждой зависимости.
1) Зависимость энергии фотона E от длины волны λ имеет вид
\[E=\frac{h \cdot c}{\lambda }.\]
Величина y — это E; x — это λ; все остальные величины — это не изменяющиеся величины, множитель из которых обозначим буквой b:
\[b=h\cdot c,\ \ y=\frac{b}{x}.\]
График данной функции — это гипербола, что соответствует графику Б.

2) Зависимость максимальной (кинетической) энергии E_k фотоэлектронов от частоты ν света получим из уравнения Эйнштейна
\[E_{\text{ф}}=A+E_k=h \cdot \nu ,\ \ E_k=h \cdot \nu -A.\]
Величина y — это E_k; x — это ν; все остальные величины — это не изменяющиеся величины, которые обозначим буквами a и b:
\[y=a \cdot x-b.\]
График такой зависимости — прямая, проходящая через точку (0, –b). Но так как кинетическая энергия фотоэлектронов не может быть отрицательной, то на этом участке E_k равна нулю.
Это соответствует графику А.

3) Зависимость энергии фотона E от частоты ν имеет вид
\[E=h\cdot \nu ,\ \ y=b\cdot x.\]
График такой зависимости — прямая, проходящая через точку (0, 0).
Такого графика нет на рисунке.

4) График зависимость силы фототока I от напряжения U между электродами при неизменной освещённости описан в теории об опытах Столетова и его нет на рисунке.
Ответ: 21.

Примечание. Метод решения, который применяем в данной задаче, описан на вебинаре "Задачи № 21 ЕГЭ 2023".