ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Задача 23.12

[Александр Сакович]

23.12 (26.12). В однородное электрическое поле влетает протон со скоростью 4·10⁶ м/с и движется параллельно линиям напряжённости поля. Какое расстояние пролетит протон до полной остановки, если модуль напряжённости поля равен 25 кВ/м? Ответ в метрах округлите до десятых.
Ответ: ____ м.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Скорость протона изменяется под действием электрического поля. Работа поля идет на изменение кинетической энергии частицы
\[A=\Delta W_k=W_k-W_{k0},\]
где W_k = 0, т.к. протон останавливается, \( W_{k0}=\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2}, \) m = 1,673·10^–27 кг — масса протона из таблицы «Масса частиц» (см. «Справочные данные»).
Формулы, связывающей работу A и напряженность E электростатического поля, в кодификаторе нет. Поэтому ее нужно выводить. Например, через формулы
\[A=q \cdot \left( \varphi _1-\varphi _2 \right)\ \text{и}\ \varphi _1-\varphi _2=E \cdot d,\]
где q = 1,6·10^–19 Кл — заряда протона из таблицы «Константы» (см. «Справочные данные»). Так как протон тормозит, то он движется против линии напряженности E, поэтому d = –s. Тогда
\[A=-q \cdot E \cdot s,\ \ A=-\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2},\]
\[-q \cdot E \cdot s=-\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2},\ \ s=\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2q \cdot E},\]

s = 3,346 м = 3,3 м.

Ответ: 3,3 м.