ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 13.25

[Александр Сакович]

13.25. Образец вещества массой m нагревают в калориметре. Тепловая мощность, подводимая от нагревателя к образцу, постоянна и равна P. Зависимость температуры T в калориметре от времени t представлена на графике. В момент t = 0 образец находился в твёрдом состоянии.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

[Александр Сакович]

Решение. Так как в начальный момент времени тело находилось в твердом состоянии, то T₂ — это температура плавления, T₃ — температура кипения; промежуток (t₂ – t₁) — это время плавления, промежуток (t₃ – t₂) — время нагревания тела в жидком состоянии.
Зная мощность нагревателя P и время Δt его работы, можно найти количество теплоты Q, которое получает тело:
\[Q=P \cdot \Delta t.\ \ \ (1)\]
А) При нагревании тела в жидком состоянии оно получает количество теплоты
\[Q=c_{\text{ж}} \cdot m \cdot \left( T_3-T_2 \right).\]
С учетом уравнения (1), где для нагревания тела в жидком состоянии Δt = t₃ – t₂, получаем
\[Q=c_{\text{ж}} \cdot m \cdot \left( T_3-T_2 \right)=P \cdot \left( t_3-t_2 \right),\ \ c_{\text{ж}}=\frac{P \cdot \left( t_3-t_2 \right)}{m \cdot \left( T_3-T_2 \right)}.\]
Это соответствует формуле № 2.

Б) При плавлении тела оно получает количество теплоты
\[Q=\lambda \cdot m.\]
С учетом уравнения (1), где для плавления тела Δt = t₂ – t₁, получаем
\[Q=\lambda \cdot m=P \cdot \left( t_2-t_1 \right),\ \ \lambda =\frac{P \cdot \left( t_2-t_1 \right)}{m}.\]
Это соответствует формуле № 3.
Ответ: 23.