ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 13.21

[Александр Сакович]

13.21. Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна T₁, а температура холодильника равна T₂. За цикл двигатель совершает работу, равную A.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

[Александр Сакович]

Решение. А) КПД η идеального теплового двигателя равен
\[\eta =\frac{T_1-T_2}{T_1}=1-\frac{T_2}{T_1}.\ \ \ (1)\]
Это выражение соответствует формуле № 2.

Б) КПД η двигателя и его работа A за цикл связаны соотношением
\[\eta =\frac{A}{Q_1}.\]
С учетом уравнения (1) получаем, что количество теплоты Q₁, получаемое двигателем за цикл от нагревателя, равно
\[Q_1=\frac{A}{\eta }=A\cdot \frac{T_1}{T_1-T_2}.\]
Это выражение соответствует формуле № 3.
Ответ: 23.