ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 13.11

[Александр Сакович]

13.11. Идеальный одноатомный газ изобарно расширяется, переходя из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Чему равны изменение его внутренней энергии и полученное им количество теплоты в этом процессе?

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

[Александр Сакович]

Решение. А) Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа равна
\[U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R \cdot T=\frac{3}{2}\cdot p \cdot V.\]
При p = p₀ = const изменение внутренней энергии ΔU будет происходить за счет изменения объема газа ΔV = V₂ – V₁. Тогда
\[\Delta U=\frac{3}{2} \cdot p_0 \cdot \Delta V=\frac{3}{2}\cdot p_0 \cdot \left( V_2-V_1 \right).\]
Это соответствует формуле № 3.

Б) Запишем первый закон термодинамики
\[Q=\Delta U+A\].
При p₀ = const изменение внутренней энергии ΔU (см. пункт 1 решения) и работа газа A будут равны
\[\Delta U=\frac{3}{2} \cdot p_0 \cdot \left( V_2-V_1 \right),\ \ A=p_0 \cdot \Delta V=p_0 \cdot \left( V_2-V_1 \right).\]
Тогда
\[Q=\frac{3}{2} \cdot p_0 \cdot \left( V_2-V_1 \right)+p_0 \cdot \left( V_2-V_1 \right)=\frac{5}{2} \cdot p_0 \cdot \left( V_2-V_1 \right).\]
Это соответствует формуле № 4.
Ответ: 34.