ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 8.5

[Александр Сакович]

8.5 (11.5). На pV-диаграмме (см. рисунок) показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ A₂/A₁ газа в этих процессах.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Задачу решим графическим способом. Работа A газа равна площади S фигуры в осях p(V), ограниченной графиком, ось V и перпендикулярами к точкам V₁ и V₂ (см. рисунок).
Площадь фигуры под графиком — это площадь прямоугольника, которая равна
\[A=S=a \cdot b.\]
Выберем на графике масштаб: по оси V — x, по оси p — y.
Процесс 1 (точки 1 и 2): из графика находим (см. рисунок а), что
\[a=p_1=2y,\ \ V_1=x,\ \ V_2=5x,\ \ b=V_2-V_1=4x.\]
Тогда
\[A_1=a \cdot b=2y \cdot 4x=8x \cdot y.]

Процесс 2 (точки 3 и 4): из графика находим (см. рисунок б), что
\[a=p_2=4y,\ \ V_3=3x,\ \ V_4=5x,\ \ b=V_4-V_3=2x.\]
Тогда
\[A_2=a \cdot b=4y \cdot 2x=8x \cdot y.\]
В итоге получаем, что
\[ \frac{A_2}{A_1}=\frac{8x \cdot y}{8x \cdot y}=1.\]
Ответ: 1.