ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 23.8

[Александр Сакович]

23.8 (25.8 ). Идеальный газ, находящийся в сосуде под поршнем, переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок, где V — объём газа, T — его абсолютная температура). Масса газа в сосуде остаётся постоянной. Найдите отношение давлений газа p₂∕p₁.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Масса газа не изменяется, поэтому можем воспользоваться уравнением Клапейрона
\[\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1}=\frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}.\]
Выберем на графике масштаб: по оси T — x, по оси V — y. Из графика находим, что

T₁ = x,  V₁ = 2y,

T₂ = 3x,  V₂ = 3y.

Тогда
\[\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1 \cdot T_2}{V_2 \cdot T_1},\ \ \frac{p_2}{p_1}=\frac{3x \cdot 2y}{x \cdot 3y}=2.\]
Ответ: 2.