ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 23.1

[Александр Сакович]

23.1 (25.1). При увеличении абсолютной температуры на 400 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона увеличилась в 3 раза. Какова конечная температура газа?
Ответ: ____ К.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Аргон — это одноатомный газ. Средняя кинетическая энергия одноатомного газа
\[\overline{E_k}=\frac{3}{2} k \cdot T.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух состояний газа: 1) при температуре T₁, 2) при температуре T₂:
\[\overline{E_{k1}}=\frac{3}{2}k \cdot T_1,\ \ \overline{E_{k2}}=\frac{3}{2}k \cdot T_2,\]
где \( \overline{E_{k2}}=3\overline{E_{k1}}, \) так как средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона увеличилась в 3 раза; T₂ = T₁ + ΔT, так как абсолютная температура увеличилась, ΔT = 400 К. Решим систему полученных уравнений. Например,
\[\frac{\overline{E_{k1}}}{\overline{E_{k2}}}=\frac{\frac{3}{2}k \cdot T_1}{\frac{3}{2}k \cdot T_2}=\frac{T_1}{T_2},\ \ T_1=T_2-\Delta T,\]
\[\frac{\overline{E_{k1}}}{\overline{3E_{k1}}}=\frac{1}{3}=\frac{T_2- \Delta T}{T_2},\ \ T_2=3T_2-3\Delta T,\ \ T_2=\frac{3\Delta T}{2},\]

T₂ = 600 К.

Ответ: 600 К.