ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 9.27

[Александр Сакович]

9.27 (12.33). В понедельник и вторник температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в понедельник было меньше, чем во вторник.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно наблюдаемых явлений.
1) Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, в понедельник была меньше, чем во вторник.
2) Относительная влажность воздуха в понедельник была меньше, чем во вторник.
3) Концентрация молекул водяного пара в воздухе в понедельник и вторник была одинаковой.
4) Давление насыщенных водяных паров в понедельник было больше, чем во вторник.
5) Масса водяных паров, содержащихся с 1 м3 воздуха, в понедельник была больше, чем во вторник.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Проверим утверждения.
1) Найдем зависимость плотности ρ пара от его давления p из уравнения Менделеева-Клапейрона:
\[m= \rho \cdot V,\ \ p \cdot V=\frac{m \cdot R \cdot T}{M}=\frac{\rho \cdot V \cdot R \cdot T}{M},\ \ p=\frac{\rho \cdot R \cdot T}{M},\]
\[\rho =\frac{p \cdot M}{R \cdot T}.\]
Из полученного уравнения следует, что так как давление p пара в понедельник было меньше, чем во вторник, то и плотность ρ в понедельник так же была меньше, чем во вторник.
Утверждение №1 верное.

4) Давление p_нп насыщенных водяных паров зависит только от температуры T пара.
Так как в понедельник и вторник температура T воздуха была одинаковой, то и давление p_нп насыщенных водяных паров в эти дни будет одинаковым.
Утверждение №4 неверное.

2) Относительная влажность φ и парциальное давление p связаны соотношением
\[\varphi =\frac{p}{p_{\text{нп}}} \cdot 100%.\]
При постоянной температуре T давление p_нп насыщенных паров не меняется (см. пункт 4 решения). Тогда из полученного уравнения следует, что так как парциальное давление p в понедельник было меньше, чем во вторник, то и влажность φ в понедельник так же была меньше.
Утверждение №2 верное.

3) Концентрация n молекул газа и его давление p связаны соотношением
\[p=n \cdot k \cdot T.\]
Из полученного уравнения следует, что так как в понедельник и вторник температура T воздуха была одинаковой, а давление p в понедельник было меньше, то и концентрация n в понедельник так же была меньше.
Утверждение №3 неверное.

5) Масса m пара равна
\[m=\rho \cdot V.\]
Из полученного уравнения следует, что так как плотность ρ пара в понедельник была меньше, чем во вторник (см. пункт 1 решения), то при равных объемах V масса m пара в понедельник так же была меньше.
Утверждение №5 неверное.
Ответ: 12.