ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.2

[Александр Сакович]

10.2. Относительная влажность воздуха увеличилась с 20% до 40 % при неизменной температуре. Во сколько раз увеличилась при этом концентрация молекул воды в воздухе?
Ответ: в ____ раз(а).

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

[Александр Сакович]

Решение. Концентрацию молекул газа n, его температура T и давление p связаны соотношением
\[p=n \cdot k\cdot T.\]
Тогда относительную влажность можно найти так
\[\varphi =\frac{p}{p_{\text{нп}}} \cdot 100%=\frac{n \cdot k \cdot T}{p_{\text{нп}}} \cdot 100%.\ \ \ (1)\]
Так как температура T не изменилась, то давление насыщенного пара p_нп так же не изменилось. По условию влажность воздуха φ увеличилась в 2 раза (с 20% до 40 %), тогда из уравнения (1) следует, что концентрация n так же увеличилась в 2 раза.
Ответ: в 2 раз(а).