ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Колебания. Задача 22.2

[Александр Сакович]

22.2 (25.2). Шарик, подвешенный на пружине, сместили вертикально вниз на расстояние 0,1 м от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Какова частота колебаний шарика, если путь 0,2 м он пройдёт за 0,25 с?
Ответ: ____ Гц.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Расстояние 0,1 м от положения равновесия с нулевой скоростью — это максимальное расстояние от положения равновесия, т.е. амплитуда колебаний A.
Тогда расстояние 0,2 м — это двойная амплитуда или расстояние между амплитудными точками. Такое расстояние шарик проходит за половину колебаний. Поэтому при t₁ = 0,25 c период T равен

T = 2t₁ = 0,5 с,

а частота
\[\nu =\frac{1}{T},\]
ν = 2 Гц.
Ответ: 2 Гц.