ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Колебания. Задача 4.31

[Александр Сакович]

4.31 (5.31). Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 250 Н/м, совершает вертикальные свободные колебания с циклической частотой 50 с^–1. Определите массу груза.
Ответ: ____ кг.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Циклическая частота равна
\[\omega =\frac{2\pi }{T},\]
где период колебаний T пружинного маятника найдем из уравнения
\[T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}.\]
Тогда
\[\omega =\frac{2\pi }{2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}}=\sqrt{\frac{k}{m}},\]
\[\omega ^2=\frac{k}{m},\ \ m=\frac{k}{\omega ^2},\]

m = 0,1 кг.

Ответ: 0,1 кг.