ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача 5.5

[Александр Сакович]

5.5 (6.5). В инерциальной системе отсчёта вдоль оси 0x движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости υ_x тела от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с.
2) в промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м.
3) в момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) в промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг·м/с.
5) кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Проверим все утверждения.
1) На промежутке времени от 0 до 20 с модуль ускорения тела a₁ = 0,2 м/с², на промежутке от 60 до 80 с модуль ускорения a₃ = 0,05 м/с².
\[a_1=\left| \frac{\upsilon _{2x}-\upsilon _{1x}}{t_1-t_2} \right|=\left| \frac{4-0}{20-0} \right|=0,2;\ \ a_2=\left| \frac{\upsilon _{2x}-\upsilon _{1x}}{t_1-t_2} \right|=\left| \frac{3-4}{80-60} \right|=0,05.\]
Утверждение №1 неверное.

2) На промежутке времени от 0 до 10 с перемещение равно (площадь фигуры) Δr = 10 м.
\[S=\frac{2\cdot 10}{2}=10.\]
Утверждение №2 неверное.

3) На промежутке времени от 20 до 60 с ускорение тела a_2x = 0 м/с², поэтому равнодействующая всех сил равна нулю.
Утверждение №3 верное.

4) На промежутке времени от 80 до 100 с скорость тела уменьшилась на 3 м/с, изменение импульса
\[\Delta p=m \cdot \Delta \upsilon ,\]

Δp = 60 кг·м/с.

Утверждение №4 верное.

5) На промежутке времени от 10 до 20 с скорость тела изменилась с υ₁ = 2 м/с до υ₂ =4 м/с. Тогда изменение кинетической энергии равно
\[\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\frac{\upsilon _2^2}{\upsilon _1^2},\ \ \frac{E_{k2}}{E_{k1}}=4.\]
Утверждение №5 неверное.
Ответ: 34.