ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача 5.3

[Александр Сакович]

5.3 (6.3). Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. Спутник находится в точке максимального удаления от Земли.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно этого момента в движении спутника.
1) Потенциальная энергия спутника в этом положении минимальна.
2) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.
3) Полная энергия спутника в этом положении максимальна.
4) Импульс спутника в этом положении минимален.
5) Ускорение спутника в этом положении минимально.
Ответ: _____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Анализ условия. 1. Потенциальная энергия спутника зависит от расстояния до поверхности Земли: чем больше расстояние, тем больше потенциальная энергия.
2. При движении по эллиптической орбите на спутник не действуют непотенциальные (внешние) силы, поэтому выполняется закон сохранения энергии: полная механическая энергия спутника остается величиной постоянной. Поэтому, если потенциальная энергия спутника увеличивается, его кинетическая уменьшается, и наоборот.

Проверим все утверждения.
1) В точке максимального удаления от Земли потенциальная энергия будет максимальна (смотри анализ условия п. 1).
Утверждение № 1 неверное.

2) При максимальном удалении от Земли сила притяжения будет минимальна, так как сила притяжения уменьшается с увеличением расстояния.
Утверждение № 2 неверное.

3) Из закона сохранения механической энергии следует, что полная механическая энергия спутника одинакова во всех точках траектории (смотри анализ условия п. 2).
Утверждение № 3 неверное.

4) Так как в точке максимального удаления от Земли потенциальная энергия будет максимальна, то кинетическая энергия и скорость будут минимальны (смотри анализ условия п. 2). Поэтому и импульс, который зависит от скорости, так же будет минимален.
Утверждение № 4 верное.

5) Ускорение спутника — это ускорение свободного падения, которое при увеличении расстояния до поверхности Земли уменьшается. Поэтому на максимальном расстоянии ускорение будет минимальным.
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 45.