ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Законы сохранения 3.51

[Александр Сакович]

3.51 (4.55). Ученик собрал установку, показанную на рисунке. Под действием груза массой 0,4 кг пружина растянулась на 0,1 м. Определите потенциальную энергию пружины при таком удлинении.

Ответ: ____ Дж.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Потенциальная энергия деформированной пружины
\[E_p=\frac{k \cdot x^2}{2}.\]
Найдем коэффициент жесткости. При растяжении пружины на x = 0,1 м, сила упругости пружины равна
\[F=k\cdot x,\]
где F = m·g, т.к. пружина, по умолчанию, неподвижна. Тогда
\[k=\frac{F}{x}=\frac{m \cdot g}{x},\ \ E_p=\frac{m \cdot g}{x} \cdot \frac{x^2}{2}=\frac{m \cdot g \cdot x}{2},\]

E_p = 0,2 Дж.

Ответ: 0,2 Дж.