ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Законы сохранения 3.45

[Александр Сакович]

3.45 (4.49). Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту, причём масса легкового автомобиля m₁ = 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и легкового автомобиля относительно уровня воды 2,5?
Ответ: ____ кг.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Потенциальная энергия тела на высоте h будет равна
\[E_p=m \cdot g \cdot h.\]
Запишем это уравнения для легкового автомобиля и грузовика, находящихся на мосту на одной высоте h
\[E_{p1}=m_1 \cdot g \cdot h,\ \ E_{p2}=m_2 \cdot g \cdot h,\]
где E_p2/E_p1 = 2,5. Решим систему уравнений. Например,
\[\frac{E_{p2}}{E_{p1}}=\frac{m_2 \cdot g \cdot h}{m_1 \cdot g \cdot h}= \frac{m_2}{m_1}=2,5,\ \ m_2=2,5m_1,\]

m₂ = 2500 кг.

Ответ: 2500 кг.