ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Статика. Контроль 2.4

[Александр Сакович]

2.4. В широкую U-образную трубку с открытыми вертикальными коленами налиты жидкости плотностью ρ₁ и ρ₂ (см. рисунок). Жидкости не смешиваются. На рисунке b = 15 см, h = 30 см, H = 35 см. Определите отношение плотностей ρ₁/ρ₂. 

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Выбираем две точки А и В на дне сообщающихся сосудов (рис.). Для сообщающихся сосудов выполняются условие равновесия жидкости, т.е.
\[p_A=p_B,\ \ \rho _2 \cdot g \cdot h=\rho _2 \cdot g \cdot b+\rho _1 \cdot g \cdot \left( H-b \right).\]
Тогда
\[\rho _2 \cdot h=\rho _2 \cdot b+\rho _1 \cdot \left( H-b \right),\ \ \rho _1=\frac{\rho _2 \cdot \left( h-b \right)}{H-b},\ \ \frac{\rho _1}{\rho _2}=\frac{h-b}{H-b},\ \ \frac{\rho _1}{\rho _2} =0,75.\]
Ответ: 0,75.