ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 22.2

[Александр Сакович]

22.2 (25.2). Груз массой 2 кг подвешен к укреплённому к потолку лифта динамометру. Лифт начинает подниматься с постоянным ускорением. Показания динамометра при этом равны 26 Н. Чему равно ускорение лифта?
Ответ: ____ м/с².

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Фрагмент занятия

[Александр Сакович]

Решение. На груз действуют сила тяжести m∙g и сила упругости пружины F динамометра. Показания динамометра — это и есть значение силы упругости пружины. Направление ускорения нам неизвестно (в условии не сказано, как изменяется скорость лифта). Ось 0Y направим вверх (см. рисунок).

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Груз будем считать материальной точкой, так как он вместе с лифтом движется поступательно. Тогда для груза можем применять второй закон Ньютона. Запишем его в векторном виде и в проекциях на оси координат:
\[m \cdot \vec{a}=\vec{F}+m \cdot \vec{g},\ \ 0Y:\ m \cdot a_y = F-m \cdot g.\]
Тогда
\[a_y=\frac{F-m \cdot g}{m}=\frac{F}{m}-g,\]
\[a_y=\frac{26}{2}-10=3\ \text{м/с}^2.\]
Модуль ускорения a = 3 м/с².
Ответ: 3 м/с².