ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Статика 6.8

[Александр Сакович]

6.8 (7.8 ). На поверхности воды плавает деревянный брусок. Как изменятся масса вытесненной воды и действующая на брусок сила Архимеда, если его заменить бруском той же плотности и той же массы, но меньшей высоты?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Запишем условие плавания тела
\[F_A=m \cdot g,\ \ \ (1)\]
где \(  F_A=\rho \cdot g \cdot V_{\text{п}}, \)  V_п — объем погруженной части бруска, ρ — плотность жидкости. Тогда
\[\rho \cdot g \cdot V_{\text{п}}=m \cdot g,\ \ m=\rho \cdot V_{\text{п}},\]
где \( \rho \cdot V_{\text{n}}=m_{\text{выт}} \) — масса вытесненной воды. Следовательно,
\[m=m_{\text{выт}}.\ \ \ (2)\]
По условию брусок остается той же массы m.

Из уравнения (2) следует, что если масса m бруска не меняется, то и масса вытесненной воды m_выт так же не меняется. Это соответствует изменению №3.

Из уравнения (1) следует, что если масса m бруска не меняется, то и архимедова сила F_A так же не меняется. Это соответствует изменению №3.
Ответ: 33.