ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Статика 4.7

[Александр Сакович]

4.7 (5.7). На рисунке изображена система, состоящая из рычага и блока. Масса груза 100 г. Какую силу нужно приложить к рычагу, чтобы система находилась в равновесии?

Ответ: ____ Н.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На рычаг действуют сила F и сила натяжения нити T (рис.).

Силу реакции опоры N в точке О не учитываем, т.к. момент этой силы относительно точки О равен нулю. Так как груз неподвижен, а груз и рычаг соединены одной нитью, то сила натяжения нити T, действующая на рычаг, равна силе тяжести груза, т.е.
\[T=m \cdot g.\]
Пусть длина одного деления рычага равна x.

Плечо силы натяжения нити T равно ОA = 4x. Данная сила стремится вращать рычаг относительно точки О по часовой стрелке, поэтому M₁ < 0 и
\[M_1=-m \cdot g \cdot 4x.\]
Плечо силы F равно ОB = 2x. Данная сила стремится вращать рычаг относительно точки О против часовой стрелки, поэтому M₂ > 0 и
\[M_2=F \cdot 2x.\]
Запишем условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения, с учетом знаков:
\[M_1+M_2=0,\ \ -m \cdot g \cdot 4x+F \cdot 2x=0.\]
Тогда
\[F=\frac{m \cdot g \cdot 4x}{2x}=2m \cdot g,\]

F = 2 Н.

Ответ: 2 Н.