ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 6.24

[Александр Сакович]

6.24 (7.24). В школьном опыте брусок, помещённый на горизонтальный диск, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. В ходе опыта угловую скорость диска уменьшают. При этом положение бруска на диске остаётся прежним. Как изменяются при этом центростремительное ускорение бруска и сила трения между бруском и опорой?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На брусок, лежащем на диске, действуют: сила тяжести m⋅g и сила реакции опоры N — они направлены по вертикали; сила трения F_тр — она направлена по горизонтали. Так как тело не движется, то сила трения — это сила трения покоя. Брусок вращается вместе с диском, поэтому у тела есть центростремительное ускорение, направленное к центру диска. А так как на тело действует только одна горизонтальная сила (F_тр), то она будет направлена в ту же сторону, что и ускорение a, т.е. к центру диска. Ось 0Х направим так, как показано на рисунке.
Запишем второй закон Ньютона:
\[m \cdot \vec{a}=\vec{N}+m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}},\]
\[0X:\ m \cdot a=F_{\text{тр}},\]
где
\[a=\omega ^2 \cdot R.\ \ \ (1)\]
Тогда
\[F_{\text{тр}}=m \cdot a=m \cdot \omega ^2 \cdot R.\ \ \ (2)\]
По условию угловую скорость ω вращения диска уменьшают, а радиус вращения R не меняется (положение бруска на диске остаётся прежним). Поэтому
из уравнения (1) следует, что ускорение а уменьшится. Это соответствует изменению № 2;
из уравнения (2) следует, что сила трения F_тр уменьшится. Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.