ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 2.16

[Александр Сакович]

2.16 (3.16). Брусок массой m = 2 кг положили на шероховатую наклонную опору (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести m·g, нормальная составляющая силы реакции опоры N и сила трения F_тр. Чему равен модуль равнодействующей сил F_тр и N, если брусок покоится?

Ответ: ____ Н.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На брусок действуют сила тяжести m·g, сила реакции опоры N, сила трения F_тр. Так как брусок покоится, то сила трения — это сила трения покоя. Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:
\[0=m \cdot \vec{g}+ \vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N}.\]
Равнодействующая F сил F_тр и N равна
\[\vec{F}=\vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N}=-m \cdot \vec{g}\ \ \text{или}\ \ F=m \cdot g,\]
F = 20 Н.
Ответ: 20 Н.