ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Динамика 2.38

[Александр Сакович]

2.38 (3.58). При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 40 кг действует сила трения скольжения 10 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 5 раз, если коэффициент трения не изменится?
Ответ: ____ Н.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На тело на горизонтальной поверхности по вертикали действуют только сила тяжести m·g и сила реакции опоры N. Остальные силы (сила трения скольжения F_{тр ск}, возможно, есть сила тяги F) направлены горизонтально (рис. ). Из проекции второго закона Ньютона на ось 0Y получаем
\[N=m \cdot g.\]
Сила трения скольжения
\[F_{\text{тр ск}}= \mu \cdot N=\mu \cdot m \cdot g.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух тел разной массы:
\[F_{\text{тр ск1}}=\mu _1 \cdot m_1 \cdot g,\ \ F_{\text{тр ск2}}= \mu _2 \cdot m_2 \cdot g,\]
где m₁ = 5m₂ (масса уменьшилась в 5 раз), μ₁ = μ₂ = μ (коэффициент трения не изменится). Решим систему полученных уравнений. Например,
\[\frac{F_{\text{тр ск 2}}}{F_{\text{тр ск1}}} =\frac{\mu _2 \cdot m_2 \cdot g}{\mu _1 \cdot m_1 \cdot g}= \frac{\mu \cdot m_2}{\mu \cdot 5m_2}= \frac{1}{5},\ \ F_{\text{тр ск2}}= \frac{F_{\text{тр ск1}}}{5},\]

F_{тр ск2} = 2 Н.

Ответ: 2 Н.