ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 2.35

[Александр Сакович]

2.35 (3.55). К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной F = 9 Н (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины k₁ = 300 Н/м. Жёсткость второй пружины k₂ = 600 Н/м. Чему равно удлинение первой пружины?

Ответ: ____ см.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Так как вторая пружина неподвижна, то внешняя сила F будет равна силе упругости в этой пружине, т.е. F_упр2 = F.
На кубик действуют сила тяжести m·g, сила реакции опоры N и две силы упругости пружин F_упр. Оси направим так, как показано на рисунке. Запишем второй закон Ньютона для неподвижного кубика:
\[ 0=\vec{N}+\vec{F}_{\text{упр1}} + \vec {F}_{\text{упр2}} + m \cdot \vec{g},\ \ 0X:\ 0=F_{\text{упр1}}-F_{\text{упр2}},\]
где F_упр = k·x. Тогда
\[F_{\text{упр1}}=F_{\text{упр2}}=F,\ \ k_1 \cdot x_1 = F,\ \ x_1=\frac{F}{k_1},\]

x₁ = 3 см.

Ответ: 3 см.